6日目は、これまでの集大成として、フーリエ変換とその応用について講義しました。

前半は、周期が無限大の関数をフーリエ級数展開するというイメージの下、フーリエ変換を定義し、その応用として画像圧縮の原理などについて触れました。
圧縮率を変えることで画像の質がいかに変化するかを視覚的に見せることで、生徒もフーリエ変換の有用性を体感できたのではないでしょうか。

後半は、音声認識のアプリを利用して、フーリエ変換の更なる応用について説明。
具体的には、講師2人と生徒1人の「あいうえお」を記録し、波形だけではそれらは区別しにくいけれども、フーリエ変換を通して周波数分解することによってその共通性がはっきりと目に見えてくることを実験を通して確認しました。

数学はその論理性が重視されることが多く、勿論その重要性は言うまでもありませんが、その応用性を説明することで生徒たちがより数学の面白さ・神秘さを体感できたのであれば、講師陣一同、望外の喜びとする所であります。

【感想】

（中２）数式の部分は難しくて理解できなかった部分もあったけれど、最後のプログラムや音の授業は面白かった。

（中２）三角関数とか微積分は聞いたことはあるけど使いこなせないものがあることがもどかしかったので、使い方を知り、さらに応用できて良かった。

（中２）今回の講座は去年に比べて少し難しかったけれど、グラフや図などで書いてあると分かりやすかった。次は幾何的なテーマの講座が聞きたいです。

（中３）微積分が出てくるということを聞いて不安になったが、段階的な演習を通した説明を聞いて理解できた。

フーリエ離散変換を利用した画像圧縮の説明

周波数分解（フーリエ変換）した2人の「あいうえお」を当てるクイズ